Statistische Erhebungen zu den bunten Kampfwürfeln

[Sidorion]

Also ich hab mal die Zahlen spielen lassen:
- Der Schwarze erhöht Angriffe um 1/6 Schädel im Schnitt, und zwar je ersetztem Würfel. Man kann auch 2xSchwarz gegen 3xWeiß tauschen für 1/6 Schädel mehr.
- Der Grüne macht das Selbe bei Heldenverteidigung. Hier tauscht man aber dann 1G gegen 2W zurück, um den Schnitt um 1/6 zu heben.
- Der lila Würfel entspricht einem Schwarzen und einem Grünen in Personalunion. Die Durchschnittserhöhung ist identisch und damit die Ersetzungen W->L oder LL->WWW im Angriff bzw. W->L oder L->WW in der Heldenverteidigung.
Allerdings ist die Streuung deutlich höher. Somit eignet sich der orangene Würfel eher für unkonntrollierbare Dinge, wie z.B. ein Morgenstern oder Chaosmagie.
- Der orangene Würfel hats aber in sich: Ersetzt man einen Weißen durch einen Orangenen, so erhöht sich der Schnitt um 2/3. Eine Rückersetzung nach Weiß gibt es nicht. Mögliche Ersetzungen wären W->O und O->WS bzw. O->WL im Angriff.
Für Helden entspricht der Orangene dem Schwarzen bei der Verteidigung, da beide nur einen Heldenschild haben.
Monster, die mit Orange verteidigen sind IMBA.

Ich bleib also bei Schwarz und Grün. Der Rest ist einfach nur bunt^^.

[edit] Die Streuung über die Anzahl der Würfel hinaus (z.B. 4 Schädel mit 3 Würfeln) beträgt bei Lila 1/6 und Orange 2/6, hyperbolisch fallend. D.h. je mehr Würfel ich habe, desto geringer die Wahrscheinlichkeit, mehr Erfolge, als Würfel zu haben. Bei fünf Würfeln ist es nur noch 10% bei Lila und 26% bei Orange[/edit]

[Elessao]

Ja, mit den Identifikationen kann man sehr gut auch verschiedene Ausrüstungsgegenstände vergleichen. Was man aber stets im Hinterkopf haben sollte, ist, dass man dabei nur mit den Mittelwerten rechnet. Die Standardabweichungen und damit auch die Wahrscheinlichkeiten, etwas bestimmtes zu würfeln, unterscheiden sich jedoch und das mitunter wesentlich!

Z.B. die Wahrscheinlichkeit mit 6 schwarzen Würfeln 3 weiße Schilde zu werfen beträgt 6%. Ersetzt man nun entsprechend drei schwarze durch einen grünen, so sinkt die Wahrscheinlichkeit auf 0% herab, da es nicht möglich ist, mit nur 2 grünen Würfeln 3 weiße Schilde zu werfen

Faustregel: Ist man darauf angewiesen, möglichst konstant einen bestimmten Wert zu würfeln, so nutze man Würfel, die so viele Seiten pro gewünschtem Symbol, wie möglich. Möchte man hingegen die Chance auf maximalen Effekt haben, so nutze man stattdessen lieber mehr Würfel mit so wenig Seiten pro gewünschtem Symbol, wie möglich (mindestens aber mit einer Seite, auf der das Symbol zu sehen ist ^^).

[Sidorion]

Ich hab nur bis 5 Würfel gemahlen, dafür dann aber jede mögliche Kombination. Die Ergebnisse weichen bei mehr als 5 Würfeln nicht wesentlich ab, die Tendenzen sind auch so abzusehen. Ich kann Dir gerne mein Excelsheet zukommen lassen.
Es ist für den Durchschnitt in der Tat egal, ob man mit vier weißen oder drei schwarzen bzw. lila Würfeln würfelt. Allerdings kann man mit dreimal Schwarz keine vier Schädel würfeln. Mit dreimal Lila sind bis zu sechs Schädel drin.
Dafür würfelt man mit LLL zu 12,5% keinen Schädel, mit WWWW zu 6,25% und mit SSS nur zu 3,7%.

Das meinte ich mit Streuung. Der lilane Würfel ist also z.B. was für Blitzschläge, oder eine höchst ungenaue Waffe, wie den Morgenstern.

Wird mir persönlich dann doch zu bunt, aber ich denke, ich werde optionale Regeln zu Lila und Orange im HQRS einführen.

[CorranHorn]

Hi Sidorion,

dein excelsheet wäre mal sehr interessant, ich habe nur bis 4 KW alle 6 sorten durchgerechnet und mit goldwerten verknüpft, allerdings nicht die farbkombinationen. kannst du bei www.hotfile.com o.ä. hochladen?

Waffe:
Regenbogenlanze des Zufalls
Wurfwaffe, diagonaler Angriff, 2-händig
6KW (1xweiß, 1xschwarz, 1xblau, 1xgrün, 1xorange, 1xlila)
Preis: 6000 GM (Balacing gegenüber Grundspiel mit Langschwert = 250 GM)



Grüße - Corram

[Sidorion]

Lieber nicht, aber wenn Du mir eine PN mit Deiner Emailadresse schickst, schick ichs Dir zu.
Ist aber xlsx wegen der besseren Genauigkeit.
Hab auch immer nur die Kombination mit W durchgerechnet, nicht die Farben untereinander.
Für den Durchschnitt macht es aber keinen Unterschied. Je Symbol kommt 1/6 dazu.
Lediglich die Streuung unterscheidet sich mitunter stark, die hab ich aber in meinen Betrachtungen nicht berücksichtigt. Hier genügte mir eine qualitative Aussage.

Deine Lanze ist garnicht soo zufällig: G und S heben sich gegenseitig auf, B ist im Angriff eh wie W. Blieben L und O. Diese heben den Schitt um 1/6 bzw. 2/6.
Damit wären es effektiv 7 weiße KW und die Waffe macht im Schnitt 3,5 Erfolge.
Oder anders gerechnet: 3/6+4/6+3/6+2/6+5/6+4/6= 21/6
Da die Würfel nämlich unabhängig voneinander sind, können sie einzeln betrachtet werden und die Ergebnisse addieren sich.
Willst Du allerdings wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Wurf genau zwei oder mindestens drei Schädel zeigt, wirds sehr kompliziert.

[CorranHorn]

Zufall, weil ich mit der Waffe einfach nur meine Rechensystem prüfen wollte und alle Eigenschaften/Würfelfarben drin haben wollte. Einzige nicht berücksichtige Ausnahme ist die Eigenschaft "Fernkampfwaffe".

[Sidorion]

Ahh, ok.
Auf diese Ergebnisse bin ich übrigens auch seit geraumer Zeit gespannt. Ich hoffe, Du wirst uns demnächst dahingehend beglücken.

[CorranHorn]

was möchtest du wissen? die datei ist mittlerweile 33 mb groß und in den rechenwegen sicher nicht ohne weiteres nachvollziehbar. auch wenn ich immer wieder anmerkungen dranschreibe, damit ich es selbst verstehe, wenn ich nach einer pause weiterarbeite.

[Sidorion]

Eigentlich interessiert mich hier nur Dein Endergebnis:
z.B.: Diagonal ist 30G wert, ein weißer KW 50G usw.

[CorranHorn]

fangen wir mal mit waffen an:

weiße würfel:
1 86
2 130
3 250
4 586
5 1619
6 5153
blaue würfel:
1 86
2 130
3 250
4 586
5 1619
6 5153
grüne würfel:
1 74
2 111
3 214
4 502
5 1387
6 4417
schwarze würfel:
1 110
2 165
3 318
4 744
5 2056
6 6545
lila würfel:
1 104
2 156
3 299
4 701
5 1937
6 6167
orangene würfel:
1 118
2 177
3 341
4 799
5 2207
6 7025

eigenschaften: (werden nacheinander aufsummiert)
fernkampf +40% (beinhaltet bereits 2-händigkeit)
wurfwaffe +15%
2-händigkeit -30%
diagonal +30%

möchte man bunte waffen zusammenstellen wird es etwas komplizierter:
1. Anzahl Würfel festlegen
2. Farben der Würfel festlegen
3. Sondereigenschaften festlegen

Beispiel: Magisches Bastardschwert
1. Insgesamt 4 KW, davon 2 schwarze und 2 weiße, diagonaler angriff:
2. 2 von 4 schwarze würfel = 2/4*744 + 2 von 4 weiße würfel = 2/4*586
Zwischenwert= 665
3. +15%
Ergebnis = 865

Würde ich vermutlich mit 870 GM umsetzen.

[Flint]

Ich habe mir erlaubt, Eurer diskussion ein eigenes Thema zu spendieren. Der O-Thread hat eine andere bestimmung.

Interessiert sich zufälligerweise jemand für meine Meinung über Statistic ?

[Sidorion]

Danke, lieber Flint. Das wär doch nicht nötig gewesen.
Deine Meinung interessiert uns eh nur zu Dingen die es wirklich gibt, wie z.B.: Statistik.

[Taladhan]

Traue keiner Statistik, die du nicht selber gefälscht hast, hat schon ein berühmter Präsident gesagt.
Aber an sich ist klar, dass man die Wahrscheinlichkeiten immer auf mehrere Arten darstellen kann. Bunte Würfel haben den Vorteil, dass sich keiner wirklich mit der Statistik beschäftigt. Zudem ist bei Würfeln eigentlich auch klar, welches Ereignis am häufigsten kommt, das welches am häufigsten auf dem Würfel ist .
Fürs Design von Systemen ist natürlich ein gesundes Grundverständnis an Statistik wichtig. Der Rahmen ist da bei W6 sehr klein, bzw. die Berechnung recht unhandlich, da man nur über große Würfelmengen kleine Abstufungen erreichen kann. Ausserdem neigt das System dann zu Extremen (0 Schädel auf 10 Würfeln bis 10 Schädel auf 10 Würfeln).
Viele RPGs setzen daher auf W10 oder W20. Einfacher zu berechnen und größere Variation schon bei einem Würfel. Ist allerdings nur halb so cool wie Schädel und Schilde (1-10 wäre dann z.B. Schädel, 11-20 kein Schädel und wenn man seine Waffe verbessert, dann ist 1-11 Schädel oder ähnlich).
Die Umrechnung in Goldmünzen anhand eines Langschwertes aus dem Basisspiel gefällt mir allerdings sehr gut. Man muss nur darauf achten, dass schon im Basisspiel die Items absolut nicht gewichtet sind. Es gibt Items, mit dem gleichen Effekt aber unterschiedlichem Preis. Also man sollte wenn man das Langschwert als Basis nimmt auch die Items aus dem Grundspiel neu berechnen.

[ADS]

Interessiert sich zufälligerweise jemand für meine Meinung über Statistic ?

Ich behaupte euch wird Flints Meinung zu STatistik in HeroQuest nicht gefallen.

[CorranHorn]

@Taladhan
Korrekt, die Waffen im Grundspiel waren nicht 100% gewichtet, ich habe im Endeffekt eine kleine Korrektur bei den folgenden items vornehmen müssen.

- kurzschwert: 2 KW, KEIN diagonaler angriff, für 130 GM
- knüppel: 1 KW (analog US Version), diagonaler Angriff, für 100 GM
- lanze/speer: 2 KW, diagonaler Angriff UND wurfwaffe, für 200 GM (analog US Version)

damit ist meine einzige eigenmächtige Änderung der Preis vom Kurzschwert. alle anderen waffen und eigenschaften lassen sich voneinander ableiten.